Chuyện năm thứ nhất – Thi môn toán cao cấp và đôi điều về các ứng dụng toán

1. Ôn, phụ đạo và thi môn toán

Ở bài trước, tôi đã tóm tắt về những gì thầy Thanh dạy toán cao cấp năm thứ nhất. Khóa 20 ngành Kinh tế nông nghiệp có thời gian lao động nghề nghiệp 8 tuần. Khi đó tôi đã thấy nhiều người lo lắng về việc thi qua được môn toán. Mấy anh em trẻ Tổ 1 thì cơ bản giải được các dạng bài tập phần giải tích giáo viên cho làm tại nhà. Vào tháng 5 thầy Thanh giảng thêm các nội dung về toán tổ hợp và lí thuyết tập hợp, mọi người cũng thấy lo vì những phần này nghe chừng khó hơn.

Sau khi thi xong 2 môn vấn đáp là Triết học Mác Lênin (thi ngày 28/6) và môn Nguyên lí sinh học (thi ngày 3/7) thì đến lịch thi môn toán (ngày 11/7/1976). Môn toán được thầy Thanh báo là sẽ thi viết vì Bộ môn Toán, Khoa Chung[1] không đủ giáo viên hỏi thi vấn đáp[2]. Như vậy Toán cao cấp là môn thi viết đầu tiên của chúng tôi ở trường đại học. Vào buổi dạy cuối, thầy đưa thêm một số bài tập để ôn thi.

Chúng tôi có 1 tuần ôn thi môn toán. Ban đầu là lao vào giải các bài tập thầy dành cho ôn tập. Đây là dạng bài tập có đề và đáp số (như kiểu hồi học cấp III) nên cứ giải và tìm ra đáp số là được. Tổ 1 có nhiều anh em trẻ nên cơ bản giải hết các dạng bài tập thầy Thanh ra đề ôn thi. Mọi người chép lại cách giải của những người làm được để tự ôn. Anh Hợp ở ngoại trú cũng thường vào KTX để trao đổi thêm các bài tập. Nói chung mấy anh em đi bộ đội về và đã lớn tuổi đều học toán khó khăn. Tổ 1 chỉ có anh Nguyễn Đình Chình tuy lớn tuổi mà học toán tốt - còn hơn cả bọn trẻ.

Khi đó có một bài tập cả phòng không ai tìm được đáp số, kể cả anh Chình. Một hôm anh Hợp vào cũng tỏ ra đang lo lắng về bài tập đó. Trong khi cả phòng chưa ai tìm được đáp số thì tôi bỗng tìm được lời giải. Mọi người xúm vào xem cách giải và đồng ý hướng giải quyết bài tập ấy, kể cả anh Chình.

Thực ra, khi thi xong 2 môn vấn đáp, bọn trẻ trong phòng đều có điểm không cao, đa số điểm 3/5. Các anh lớn tuổi thi vấn đáp phần nhiều điểm 4/5, nhất là môn Triết học Mác – Lênin. Tôi bị cả hai môn vấn đáp đều 3/5 nên mọi người đều nghĩ chắc tôi cũng học làng nhàng trung bình (lại đỗ vớt đầu vào). Hơn nữa, các bài toán ôn thi thầy Thanh cho khá nhiều nội dung đạo hàm – tức là phải biến đổi hàm số thành các dạng đạo hàm cơ bản. Mà phần này thì khi tôi vào học thì thầy Thanh đã dạy xong. Ban đầu có người không tin tôi giải được bài tập ấy. Anh Hợp tuyên bố cậu Ảnh may mắn tìm được đáp số - tôi tìm được ra đáp số trước cũng chỉ được cho là may mắn!

Nay nhớ lại cho vui thôi chứ hồi đó các dạng cơ bản của đạo hàm theo những hàm số thì các anh em đi bộ đội qua các lớp Văn hóa quân khu khó có thể còn sức học như bọn trẻ chúng tôi. Ai cũng mong qua được môn này vì nếu có thi lại thì cũng không hiểu biết hơn được – toán như đã “mất gốc” lâu rồi…

Ôn được 4 ngày thì lớp mời được thầy Thanh phụ đạo. Hồi đó rất ít khi các thầy phụ đạo ngay vì muốn sinh viên học qua một lượt, sau đó phụ đạo để nhấn mạnh các trọng tâm cần nắm vững – đại loại là bỏ bớt đi một số nội dung không thi để khỏi ôn tập. Buổi phụ đạo thì thầy Thanh bỏ qua hoàn toàn phần Lý thuyết tập hợp. Mọi người đều vui vì thấy phần này có học, làm được các bài tập đơn giản nhưng thật ra không ai hiểu mấy. Các vấn đề thầy tập trung nhấn mạnh là đạo hàm bậc nhất (không có bài tập đạo hàm bậc 2 hay bậc 3), vi phân, tích phân và một phần chuỗi số. Phần tổ hợp giải tích chỉ có một câu trong hoán vị hoặc giai thừa và 1 câu trong tổ hợp hoặc chỉnh hợp dạng cơ bản chỉ như các ví dụ trong bài tập đã làm. Thầy cho biết môn học sẽ thi viết trong 90 phút, gồm nhiều bài tập nhỏ theo các phần.

Do toàn bộ phần lí thuyết tập hợp được miễn thi, toán tổ hợp chỉ xoay quanh sử dụng 4 công thức, như các bài tập đã cho nên tôi nghĩ mọi vấn đề ôn thi cơ bản đã nắm vững.

Trong Tổ 1, các anh lớn tuổi là đáng lo ngại nhất (chắc các tổ khác cũng vậy). Anh Hợp – lúc này vẫn đang là lớp trưởng – trao đổi nhỏ trong Tổ 1 rằng các cậu trẻ có điều kiện thì gợi ý giúp các anh lớn tuổi để qua được môn toán, các anh ấy nghỉ học lâu nên bây giờ học toán khó lắm!

Hôm thi thì cả 2 lớp KT20 A và B ngồi chung phòng và chỉ có một đề. Đề thi được thầy chép lên bảng nên thầy phải mất rất nhiều thời gian. Đề thầy ra có nhiều câu nhỏ cho các phần đúng như thầy đã nói khi phụ đạo. Chỉ có một mình thầy Thanh trông thi. Thầy chép đề xong thì quan sát lớp và đi lại lên xuống liên tục. Chúng tôi làm bài khá nghiêm túc, không lộn xộn và thực ra cũng tìm được nhiều cách để mấy anh em học khá có thể giúp được các anh em đã lớn tuổi không khá về toán. Thầy Thanh đi lại rất nhanh, tôi ngồi bên ngoài một dãy bàn thấy mấy lần thầy đi qua. Dáng đi nhanh và nhẹ như không có tiếng động, đi bên này nhưng nhìn cả mấy dãy bàn bên kia. Không ai đem theo tài liệu gì và không ai dám trao đổi hay quay lên quay xuống. Cả lớp gần 120 người mà im lặng cặm cụi làm bài rất trật tự.

Tôi dành khoảng gần 1g là làm xong hết các bài trong đề. Soát lại 2 lần để yên tâm không sai sót, ngoài ra cũng tạo điều kiện để vài anh ngồi bên dưới có thể nhìn thấy bài làm của tôi dễ dàng. Một lần thầy Thanh đi ngang bảo tôi che bài làm để bảo đảm không bị copy. Khi hết giờ, thầy yêu cầu dừng bút và thầy thu bài theo các dãy bàn rất nhanh.

Hôm lớp biết kết quả, tôi được điểm 5/5. Cũng không rõ 2 lớp có mấy người đạt điểm 5/5 nhưng Tổ 1 chỉ có mình tôi, mấy anh em trẻ đều được 4/5. Sau đợt thi năm thứ nhất, nhờ điểm môn toán mà tôi thấy mọi người nhìn hơi khác chút: tôn trọng là chính, một vài người thán phục. Một hôm anh Trần Gia Lộc (Tổ 3) gặp tôi và nói: “Đám trẻ các bạn học không thể coi thường được, nhất là bạn Ảnh trông bé nhỏ gầy yếu nhưng lại rất giỏi toán”. Tôi chỉ biết cười khiêm tốn.

2. Về những ứng dụng nội dung toán cao cấp

Trong toán giải tích thì đạo hàm, vi phân, tích phân rất gần với các kiến thức toán đã học hồi lớp 10 nên việc tiếp thu cũng khá dễ. Chuỗi số cũng lí thú, nhất là tính tổng các chuỗi. Ở đây cũng có phần đã được học hồi cấp III là tổng của một cấp số nhân với công bội q<1 (cấp số lùi) và q>1 (cấp số tiến) hữu hạn hoặc vô hạn. Rất tiếc hồi đó thầy Thanh dạy toán không có kiến thức kinh tế nên thầy không nêu ví dụ về ứng dụng trong kinh tế.

Các phần toán năm thứ nhất tôi xin tóm tắt lại những ứng dụng và ý nghĩa sau: Đầu tiên là liên kết các sự việc lại với nhau sao cho chúng có dạng hàm số toán học. Thực ra thì các mối quan hệ trong đời sống, trong kinh tế và xã hội… đều có hiện tượng hàm số, hay nói đúng hơn là có tính hàm số. Ví dụ quan hệ giữa tuổi và sức khỏe (cân nặng, chiều cao, giới tính, đồng hóa, dị hóa, phát dục…) hay giữa bón phân và năng suất cây trồng. Khi đánh giá được các sự vật và hiện tượng có tính quan hệ với nhau thì tất nhiên sẽ xây dựng được một dạng hàm số. Từ đó xác định được cơ bản dạng hàm tổng quát, ví dụ hàm tuyến tính bậc nhất khi ta nói về sự đồng biến nào đó (chẳng hạn trẻ em đang lớn thì tuổi các em sẽ là hàm tuyến tính với chiều cao hay cân nặng). Quan hệ năng suất cây trồng thì khi ta bón thêm phân, năng suất ban đầu tăng, nhưng nếu ta bón quá nhiều thì năng suất có thể lại giảm. Lúc này quan hệ đó không còn là hàm tuyến tính nữa mà thành dạng hàm bậc 2 (phi tuyến)… Quan hệ giữa chất lượng sống người cao tuổi (từ >65 đến 80) với các chỉ số sức khỏe của người đó như huyết áp, đường máu, mỡ máu, mức vận động… cũng là một loại hàm số. Trong kinh tế thì cũng có vô số quan hệ như kết quả đầu tư vốn theo thời gian, lãi suất theo thời gian… đều là các hàm số điển hình rất dễ đo lường xem chúng tăng hay giảm, tăng giảm khi nào, nhanh hay chậm... Sau đó, khi biết dạng hàm cơ bản rồi thì các ứng dụng xuất hiện. Người ta dùng thước đo độ dốc là tiếp tuyến tại một điểm của hàm số: khi đạo hàm bậc nhất f’(x)= 0 thì xác định được giá trị độ dốc (tức là mức tăng hay giảm của hàm số). Chẳng hạn, khi độ dốc = 3 tức là nếu tọa độ x thay đổi một đơn vị thì tọa độ y tương ứng sẽ thay đổi nhanh gấp xấp xỉ 3 đơn vị.

Đạo hàm cấp 2, cấp 3… có tác dụng khi đi sâu nghiên cứu tính chất của hàm số. Chẳng hạn đạo hàm cấp 2 tại một điểm x₀ trên đồ thị f(x) cho biết là đường cong của hàm f(x) tại điểm x₀ đó đang "cong" hướng lên trên hay xuống dưới để tìm giá trị nhỏ nhất (cực tiểu) hay lớn nhất (cực đại). Để nhận biết đồ thị đang "cong" hướng lên hay hướng xuống tại điểm x₀ thì chỉ cần tính đạo hàm cấp 2 tại x₀: nếu f''(x₀) > 0 thì đồ thị đang "cong" hướng lên, và nếu f(x) có đáy tại x₀ thì f(x) có giá trị nhỏ nhất tại x₀. Ngược lại, nếu f''(x₀) < 0 thì đồ thị đang "cong" hướng xuống, và nếu f(x) có chóp tại x₀ thì f(x) có giá trị lớn nhất tại x₀.

Dùng vi phân và tích phân để xác định các giá trị khi một mối quan hệ (hay hàm số liên tục) được phân chia nhỏ ra hay cộng dồn lại. Trong thực tế như tính diện tích trong đo đạc, xác định mức lãi (lỗ) trong đầu tư, xác định mức độ giá trị trong tăng trưởng kinh tế…

Ngày nay, kinh tế học dùng khá nhiều dạng toán để mô phỏng tất cả các quan hệ, ban đầu ở dạng hàm bậc nhất (tuyến tính): ví dụ quan hệ giữa đầu tư và tăng trưởng: tăng đầu tư sẽ dẫn đến tăng trưởng. Sau đó mô phỏng dạng hàm bậc cao (bậc 2, bậc 3…) để nói khi nào thì hàm số sẽ tăng nhanh hay chậm, đâu là đỉnh, đâu là đáy để tác động vào các biến (tăng chi phí, tăng công lao động, tăng công nghệ…). Như vậy khi biết cơ bản được xu hướng hàm số của đối tượng quản lý, người kĩ sư kinh tế sẽ định hướng tăng năng suất lao động, năng suất cây trồng, doanh thu, lợi nhuận… Ý niệm toán sẽ có ngay trong các mức độ ứng dụng.   

Chuỗi số cũng là phần quan trọng của vi-tích phân được sử dụng trong nhiều khoa học khác như vật lý, thống kê, kinh tế… Hiện tượng mang tính chuỗi số như sự vận động của vật chất theo chiều thời gian, các thay đổi giá trị đầu tư theo thời gian, các dãy số biến thiên được quan sát như nắng, gió, bão, thủy triều, năng suất… Nếu có thống kê (đo đếm) được tình hình hay sự việc nào đó thì sẽ thành chuỗi số, từ đó có thể suy ra chuỗi vô hạn hay hữu hạn.

Như vậy toán cao cấp có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

3. Tôi may mắn có công việc sử dụng toán học

Ở các phần viết sau này, tôi sẽ đề cập việc thầy Thanh dạy ở năm thứ 2 là toán vận trù (tức là toán quy hoạch tối ưu), toán xibecnetic (điều khiển) và năm thứ 3 thầy Tô Cẩm Tú dạy toán xác suất. Các nội dung đó cũng rất bổ ích.

Từ khi trở thành giảng viên đại học (1985), tôi được học thêm khá nhiều về toán. Các thầy dạy có tiếng là PGS TS Đinh Xuân Bá và PGS TS Đặng Ngọc Dinh (Đại học Bách khoa Hà Nội)[3], GS TS Trần Túc (Đại học KTQD)[4]. Vào những năm 1990-2002, tôi được gặp nhiều chuyên gia nước ngoài sang Việt Nam dạy các dự án nghiên cứu nên biết thêm quy hoạch phi tuyến, nhất là các ứng dụng toán trên EXCEL như phần mềm XA[5] (giải bài toán quy hoạch tuyến tính), sử dụng hàm Cobb-Douglas trong hàm phi tuyến (dạng hàm bậc 2)… Nhờ đó, nhiều bài báo nghiên cứu của tôi đã công bố trên các Tạp chí, Luận án TS (bảo vệ 1996) cũng như hướng dẫn hàng chục Học viên cao học, nghiên cứu sinh tiến sĩ ứng dụng toán trong thực tế.

Trong giảng dạy – nhất là bậc cao học, các môn học tôi giảng dạy đều sử dụng nhiều kiến thức toán (đạo hàm, tích phân, vi phân, chuỗi số) vì chuyên môn về tiền tệ, tài chính, chứng khoán, đầu tư đều là những công việc rất phù hợp với mô tả toán học. Có môn học còn có tên hẳn hoi toán: toán tài chính. Đại loại các ứng dụng xoay quanh:

-       Chuỗi tài chính hay dòng tiền trong đầu tư, cho vay, góp vốn.

-       Các loại lãi suất: lãi suất thực – lãi suất danh nghĩa, cố định – thả nổi, tính đơn – tính kép, lãi suất nội tệ- ngoại tệ,  chiết khấu, tái chiết khấu, tái cấp vốn, liên ngân hàng, lãi suất hoàn vốn…

Đúng là một chút duyên phận – những kiến thức ban đầu đại học từ hồi thầy Thanh dạy đã cho tôi may mắn được sử dụng trong suốt 35 năm dạy học!

 

 

 

---

[1] Khi đó các môn dạy cho nhiều ngành (như toán, lý, hóa…) được xếp vào Khoa Chung.

[2] Thực ra đây là nội dung dạy cho ngành Kinh tế nông nghiệp nên nhiều chi tiết chỉ có một số giáo viên toán dạy được. Khóa KT21, thầy Thanh đi thi nghiên cứu sinh thì toán đã bỏ đi một số nội dung so với học toán của khóa KT20. 

[3] Thầy Đinh Xuân Bá dạy tôi môn toán quy hoạch trực giao, thầy Đặng Ngọc Dinh dạy tôi quy hoạch tuyến tính trong chương trình bồi dưỡng sau đại học 1988-1989 tại Đại học Bách khoa (khi đó tương đương thạc sĩ nhưng chưa được gọi là thạc sĩ vì danh hiệu học vị thạc sĩ chỉ có ở Việt Nam từ 1992).

[4] Thầy Trần Túc dạy tôi môn toán quy hoạch tuyến tính chương trình nghiên cứu sinh 1990.

[5] Trước 1995, việc sử dụng Excel giải bài toán quy hoạch tuyến tính rất phức tạp. Từ sau khi máy tính có Win95 ra đời, các ứng dụng toán dễ dàng hơn rất nhiều.

Chuyện năm thứ nhất – Nội dung học toán cao cấp và thầy giáo dạy toán

 

Môn toán năm thứ nhất ngành Kinh tế nông nghiệp tại ĐHNNI khóa 20 (1975-1980) theo chương trình là 120 tiết. Khi tôi vào lớp, thầy Thanh đã dạy xong phần đạo hàm, vi phân, tích phân, bắt đầu vào chuỗi, tổ hợp và lý thuyết tập hợp. Bây giờ nghĩ lại những nội dung học thời đó tôi mới “ngộ ra” nhiều điều. Khi đó, chúng tôi nghĩ khi ra trường thì làm sao dùng được kiến thức toán cao cấp trong công việc kĩ sư kinh tế nông nghiệp của mình.

Dưới đây tôi cố gắng ghi chép những nội dung đã học, các kí ức còn lưu lại trong thời gian học, ôn tập, thi và những kinh nghiệm của tôi trong quá trình công việc gần 35 năm cho công việc giảng dạy và nghiên cứu sau này.

1. Môn toán năm thứ nhất chúng tôi được dạy những gì

Nội dung mục 1 này là do tôi nhớ lại và chủ yếu là tôi tổng hợp từ kinh nghiệm sử dụng toán nhiều năm sau này (tạm xem ảnh các nội dung toán giải tích).

Phần công thức đưa vào blog bị phá mã khó đọc
nên tôi để dạng ảnh cho đầy đủ.

1.2 Lý thuyết tập hợp 

Lý thuyết tập hợp (tiếng Anh là Set Theory) là ngành toán học nghiên cứu về tập hợp, cung cấp nền tảng để mô tả và làm việc với các tập hợp, là một nhánh của toán học nghiên cứu về tập hợp.

Các phép toán trên các tập hợp:

Hợp của A và B là tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp A và B, ký hiệu A∪B

Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp tất cả các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B, ký hiệu A∩B

Hiệu của tập hợp A với B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, ký hiệu A∖B.

Tóm lại chút nhé: năm thứ nhất đại học, học toán cao cấp gồm 2 phần toán: phần giải tích học 4 nội dung, phần lý thuyết tập hợp học 1 nội dung. Tôi sẽ đề cập đến ý nghĩa của chúng ở các nội dung dưới trong ghi chép này.

Nói chung, chúng tôi ở độ tuổi bây giờ nhìn vào những nội dung đã học trên như nhìn lại để thấy một thời “oai hùng biết mấy” vì cũng đã được ngồi trên ghế trường đại học, nghe giảng những điều tổng quát toán học các sự kiện trong tự nhiên được con người tìm ra hàng mấy trăm năm trước. Đúng là “oai hùng biết mấy” chứ, để con cháu chúng tôi biết thì tốt, còn không biết cũng chả sao. Nhưng nay nhìn con cháu học toán thì thấy điều đó chẳng là gì lắm vì chính tôi cũng đã từng trải nghiệm (đại loại như trải nghiệm một món ăn mà ta thì đã từng nếm còn con cháu ta nay mới biết vậy!).

2. Thầy giáo dạy toán cao cấp và những gì tôi còn nhớ về thầy

Thầy tên Thanh (không nhớ họ), người nhỏ gầy nhưng rất nhanh nhẹn, có dáng đi xuống lớp qua các dãy bàn kiểu đi nghiêng (hơi giống kiểu đi của anh Ngô Quý Quân). Thầy còn trẻ, chừng hơn 30 tuổi. Thầy người Hà Nội (?), khuôn mặt tươi, khi cười có má lúm một vệt ngắn duyên lắm (không phải vết tròn như lúm đồng tiền mà là một vết lúm sâu nhẹ và dài). Thầy nói giọng Hà Nội rất điệu và hay, dạy toán mà viết bảng như đang múa tay, viết rất nhanh những công thức nhưng nét chữ mảnh và đẹp, rõ ràng. Khi hết bài giảng thì bảng trên lớp đầy những công thức và đồ thị được tính toán bố trí rất đẹp[1]. Tôi rất thích những buổi dạy toán của thầy và cũng rất thích tác phong nhanh nhẹn vui tươi, hào hoa của người Hà Nội – đúng là có nét hào hoa mà cả đời tôi quan sát người hào hoa Hà Nội đều thấy cái đặc biệt của nó. Cái hào hoa của thầy có vẻ hơi “ẻo lả” một chút nhưng rất là duyên và có lẽ phù hợp với cơ thể của thầy. Nếu thầy cao to thì hào hoa sẽ nổi bật ở sự nhanh nhẹn, dứt khoát, nhưng vì thầy thấp bé nên “ẻo lả” một chút là hợp hơn chăng? Nay thì khó mà tìm ra được vì người Hà Nội kiểu hào hoa phong nhã mà “ẻo lả” một chút như thầy Thanh.

Tôi nghĩ các chị em KT20 đều yêu thích thầy – yêu cái cười có vệt lúm, yêu giọng nói nhẹ nhàng nhưng quý phái, yêu cái nhìn tử tế thẳng thắn mang ngôn ngữ toán - nhưng chị em chắc là cũng đều sợ thầy như sợ toán!

Thầy còn dạy KT20 thêm năm thứ 2 nữa, tôi sẽ nói sau. Từ năm thứ 2 thì thầy hay nói về việc thầy đang được cử đi học để thi nghiên cứu sinh ở trường KTQD…

Thầy Thanh dạy đạo hàm, vi phân và tích phân thế nào thì tôi không rõ vì sau 8 tuần tôi mới vào lớp, khi đó thầy đã dạy xong các nội dung trên rồi. Tôi chỉ được nghe giảng từ phần chuỗi số. Phải nói là Thầy nói rất hay về chuỗi, trong đó thầy nói chuỗi Markov[2] (hay xích Markov – Markov Chain). Tính chất Markov là: Xác suất của các sự kiện trong tương lai chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại của hệ thống, không phụ thuộc vào lịch sử các trạng thái trước đó. Chuỗi Markov có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực: Thống kê sử dụng mô hình hóa dữ liệu chuỗi thời gian, dự đoán xu hướng, Hệ thống sử dụng xử lý tín hiệu (mạng máy tính, hệ thống giao thông, tín hiệu âm thanh, hình ảnh), Kinh tế sử dụng trong dự đoán thị trường chứng khoán, mô hình hóa hành vi của người tiêu dùng, Sinh học sử dụng để mô hình hóa sự phát triển của quần thể, lan truyền bệnh tật…

Tôi rất thích thầy nêu ví dụ đơn giản về chuỗi Markov là mô hình dự đoán thời tiết. Giả sử có ba trạng thái thời tiết: nắng, âm u, và mưa. Nếu bạn biết hôm nay trời nắng, bạn có thể sử dụng một chuỗi Markov để dự đoán xác suất trời nắng, âm u, hoặc mưa vào ngày mai mà không cần biết thời tiết của các ngày trước đó.

Rồi Thầy nói về mô phỏng toán học, nhất là khoa học máy tính dùng chuỗi Markov. Tôi nhớ thầy nói về việc phát triển một dãy kết quả mà chỉ dựa vào một dấu vết tìm được trong thực tiễn có ý nghĩa to lớn như thế nào trong nghiên cứu. Ngày nay thì rõ ràng các dự báo hay kiến thức AI (trí tuệ nhân tạo) khai thác rất mạnh tính chất này. Nhưng có lẽ thầy cũng rất say sưa với nó khi thầy đang dạy toán. Người giảng viên sẽ biết làm thăng hoa một bài giảng khi người đó có say mê vào một lĩnh vực nào đó và như một sự thôi miên, rất nhiều ông thầy đã gieo được những giấc mơ cho người học từ chính những thăng hoa của giảng viên trên bục giảng bài. Thầy Thanh là một người thầy biết thuật thôi miên!  

---

[1] Đây là người thầy thứ 2 mà tôi được học có lối trình bày phấn bảng khoa học. Hồi học lớp 8, cấp III Triệu Sơn 2 tôi biết thầy tên Nguyễn Trọng Giáp (năm 1973 thầy Giáp chuyển về trường cấp III Lam Sơn). Thầy Giáp dạy môn địa lí, trình bày bảng như một bức tranh vẽ bằng phấn nhiều màu rất đẹp.

[2] Nhà toán học Nga Andrey Markov (1856-1922) nghiên cứu chuỗi Markov từ đầu thế kỷ 20, đăng tải bài báo đầu tiên về vấn đề này năm 1906. Xem thêm tại https://vi.wikipedia.org/wiki/Andrey_Andreyevich_Markov

 

 

 

Ngủ một đêm bỗng thành người có công!

 

Cụ Tỉn[1] từ giữa tháng 3 không thấy nghe radio hàng ngày nữa. Nhưng mặt cụ tỏ ra rất hài lòng ưng ý. Khi nói chuyện không thấy cụ trả lời, nhưng để ý tay ra hiệu nên vẫn coi như nghe được vì chỉ loanh quanh câu chuyện ăn ngủ trong nhà. Cụ bảo dạo này đài (radio) nói to quá, đau tai nên không nghe nữa. Qua mấy lần thử thì biết cụ đã điếc “toàn phần” rồi. Cuối năm ngoái, khi cụ còn ở một mình trên tầng 3, hàng ngày lên đưa đón cụ xuống ăn ngày 3 lần, có lần ông Tỏn nghe cụ nói: “Ước gì điếc hẳn để sống thọ”. Nay chắc thính giác đã chuyển đến phần “điếc hẳn” nên cụ có vẻ hài lòng ưng ý chăng?

Tháng 6 dương lịch, coi như khi cụ đã “điếc hẳn”, nhưng lạ quá, cụ hay chê mấy bà ở quê “điếc điếc lác lác”, con cái nói chẳng nghe gì, cứ “hả, hả”, thấy buồn cười! Sao cụ không liên hệ tới mình nhỉ? Mấy tháng rồi ông Tỏn, bà Tủng mỗi khi muốn nói gì đều phải viết chữ vào giấy để cụ đọc, thế mà cụ cứ đi chê người điếc lác.

Tuy không nghe được nhưng cụ rất giỏi nhớ. Hồi đầu năm bác Nga ra chơi có nói đến tháng 7 là sẽ được tăng lương hưu. Đúng hôm 1-7-2025, sáng dậy cụ nói ngay: “hôm nay được tăng lương hưu rồi”. Nói lại với cụ rằng chưa có chuyện tăng lương hưu thì cụ bảo: “Tăng từ 1-7 rồi, đài nói sai sao được(?). Đứa nào bảo không tăng là đồ xỏ lá ba que”. Bác Nga phải viết thư nói là bác đã vay phần lương tăng 1 năm  thì cụ mới yên tâm chuyện tăng lương đã có người lĩnh hộ rồi.

Lại nữa, hôm 25/7 dương lịch, sáng ra ăn cụ nói ngay năm nay nhuận tháng 6. Giỏi quá, cụ nhìn cái đồng hồ có lịch âm trong phòng cụ vẫn thấy tháng 6, thế là cụ biết là tháng nhuận. Đồng hồ cũng như đài, làm sao sai được, thông minh quá trời luôn!

Khi vào kì “điếc hẳn”, cụ rõ ràng không nghe thấy gì nhưng phán đoán và “phát biểu” rất nhanh và chuẩn, giọng thì trong vắt và rất vang như 30 năm qua từng vẫn thế. Con gái chiều cụ nên đi chợ hay mua những thứ cụ thích (trộm vía mà thích rất nhiều thứ, toàn thứ dễ tính, dễ mua). Nào là cái bánh giò, thanh bánh đúc chấm tương, dăm cái bánh răng bừa, bánh mỳ chấm sữa đặc, khoai sọ, chuối luộc… toàn là những thứ trúng ý cụ 100%. Cụ luôn có câu rất vần mỗi khi ăn món mới: ở với con - được ăn ngon! Câu nói vừa thể hiện sự thích thú với những món quà nhỏ vừa như động viên khéo con gái biết quan tâm đến sở thích (đa tầng) của cụ.

Phổ ưa thích của cụ có thể nói là rất dễ chiều. Bữa ăn nào cũng phải đưa ra các loại để cụ chọn: nếu cụ thích ăn nước mắm thì cụ khen: mắm mặn ngon quá! Nếu cụ chọn chiết xuất tỏi ớt tươi Chin-su thì cụ nói: món này nghiện mất rồi!. Còn nếu chọn mắm cá cơm tỏi ớt Lý Sơn Chin-su thì cụ khen: món này cay ngon quá! Rồi lại phải thêm tí muối vừng, tí sung muối, tí tương chua… Còn rau sống thì không thể thiếu mỗi ngày. Cứ ngồi xuống bàn ăn là tay với ngay mấy lá rau sống tươi, rau sạch tự trồng được quanh nhà được con gái hái từng bữa vào, cụ nhai như một chú nghé gặm cỏ non tươi, nhìn ngon miệng lắm! Cái hay là ngày nào cũng nói: lá này ăn đỡ đau đầu, lá này ăn đỡ ngứa, lá này đỡ đau lưng… Nói chung có bộ phận nào trên cơ thể là cụ vận được để cây cỏ có thêm giá trị. Nhưng từ “đỡ đau” là tuyệt nhất vì không bao giờ cụ nói hết đau. Chính xác từ ngữ như một nhà khoa học!  

Hôm bà con gái mua cái nồi điện hầm thức ăn, cụ vừa nhìn thấy nồi lạ, phán luôn: “Sao không biết nghĩ, làm người phải tính trước 100 năm, tính sau 100 năm. Nhà đã có nhiều nồi mà vẫn mua”. Tuy vậy, hôm hầm món chân giò mềm ngon quá, cụ khen: nấu kiểu này mềm dễ ăn - quên mất chuyện “tính sau 100 năm”!

Vào giữa tháng 7, bỗng nhiên lại thấy cụ lục cái đài hôm trước chê nói to đau tai ra. Thì ra cụ lại bỗng nghe được chứ không còn “điếc đặc” như trước nữa. Đúng dịp cơn bão Wipha đổ bộ vào Việt Nam, cụ nói: “Mưa to khiếp lắm, lở đất và có tuyết rơi (rồi tự nói: tuyết là cái gì?). Sợ lắm, chớ đi ra ngoài đề phòng lở đất.” Rồi sắp đến 27-7, đài nói Thủ tướng khen các địa phương đã làm xong nhà cho các gia đình người có công. Cụ vận vào ngay: “thế là mình về thì có nhà ở của Chính phủ rồi”.

Con gái hỏi (lúc này cụ đã nghe được): “mẹ có công gì, người ta làm nhà cho gia đình liệt sĩ, thương binh nghèo chứ có làm nhà cho người về hưu đâu”? Cụ cãi lại ngay: “hồi trẻ tao có đi dân công thượng Lào hơn 1 tháng. Công đó chứ công đâu?” Con gái hỏi: “Chứng cớ đâu?” Cụ bảo: “người ta còn ghi trên xã ấy, cứ về là có”. Hỏi: “Xã nào? Ở Thiệu Hóa hay Nga Sơn”. Cụ đốp: “Xã nào cũng có. Bây giờ về không phải ở nhờ đứa nào nữa. Cứ ra ở nhà người có công cho sướng. Bay cho tau về để ở lấy tiêu chuẩn” Ái chà, món này thì không ai cãi được cụ đâu, thua luôn! Cháu Linh may ra có nói để cụ hiểu một phần. Chắc phải nhờ bác Nga nói là đợt 1 người ta mới xong nhà cho liệt sĩ, thương binh. Đợt sau mới đến nhà cho người đi dân công thượng Lào. Và có lẽ chắc phải mươi năm nữa họ mới xây xong cho cụ yên tâm không đòi về lĩnh nhà! Tinh thần là 100 năm sau…

Thử hỏi cụ bây giờ phải nói sao cho cụ tin đây? Đài nói là Thánh nói, Thánh nói là tuyệt đối đúng. Tăng lương là tăng lương, người có công là người có công!

Từ nay, thôi thì bỗng nhiên ông Tỏn bà Tủng trở thành được chăm sóc người có công. Ngủ một đêm dậy được bỗng Thánh Đài báo cho cụ thành người có công! Đúng là – trộm vía – phải tính trước, tính sau cho 100 năm nữa…

Hôm nay dọn đủ món cụ thích để phục vụ tí người có công!

Nghe tin tức trước khi vào bàn ăn!

Các món cụ ưa thích rất đơn giản và khuôn mặt
trang nghiêm trước bữa ăn của người có công!

---

[1] Cụ tự xưng tên là Lê Thị Tin – tức Tiên Nghi

Khi cụ chưa được Thánh Đài báo là người có công!

Chuyện năm thứ nhất: 8 tuần lao động nghề nghiệp

 

Tôi xin chuyển chủ đề nhẹ nhàng hơn để nói về hoạt động lao động năm thứ nhất. Như đã phân tích ở ghi chép Đại học Nông nghiệp I đào tạo kĩ sư kinh tế thời chúng tôi học như thế nào[1] năm thứ nhất chúng tôi có 8 tuần liên tục lao động nghề nghiệp vào sau Tết.

Lao động nghề nghiệp chỉ là làm quen những công việc của người làm nông nghiệp. Chúng tôi được làm theo lớp hoặc chia thành các nhóm nhỏ, đôi khi là cử một vài cá nhân đi làm hỗ trợ công việc của Trại Thí nghiệm – Thực tập. Lại có mấy ngày đầu rất lí thú là chúng tôi được dẫn đi thăm một số cơ sở trong trường như đến thăm Trại Quang Trung (nuôi gà, lợn,…) khu ruộng thí nghiệm cho các bộ môn Khoa Trồng trọt, khu vườn quả, khu Vườn thực vật, khu Quan trắc Khí tượng (do Liên Xô trang bị), cánh đồng lúa số 5, số 6 và số 7, chuồng trâu (nuôi để cày bừa chứ không phải vật nuôi thí nghiệm)…

Trại Quang Trung ở khá xa, gần đường 5. Chúng tôi được dẫn đi từ phía sau Nhà Hành chính ra sông Cầu Bây, đi ngang Trại rau (nay là Viện Nghiên cứu Rau – Quả). Được giới thiệu trước đây đất Trại rau vốn là của trường ĐHNNI, nay được Bộ Nông nghiệp lấy làm trại thí nghiệm rau (khi đó Trại quả còn ở Phú Hộ). Hồi đó anh Phan Xuân Lục có người quen ở Trại rau. Có lần anh mang về Tổ 1 những quả dưa lê thí nghiệm để ăn thử, nhưng phải trả hạt cho Trại để họ làm giống. Còn sông Cầu Bây là một bộ phận của công trình Bắc Hưng Hải[2] vĩ đại. Khi đó sông còn rất sạch, nước trong xanh, một số khóa ở trường được học thể dục môn bơi lội[3] tại chính sông này.

Đến trại Quang Trung chúng tôi thấy một khu trại rất rộng được thiết kế xa khu dân cư, bảo đảm vệ sinh phòng bệnh gia súc rất tốt. Đi xem mấy chuồng gà thấy có những đàn gà toàn màu trắng (khi đó Việt Nam mới chỉ có gà lông màu), trại lợn thì được giới thiệu một con lợn Mỹ thuộc dòng Duroc to và dài lông hoe đỏ (còn gọi là lợn bò), rồi những con ỉ có lưng võng xuống, bụng sát đất, những con lang trắng đen có các vòng khoang rất giống nhau… Chuồng bò có mấy con bò giống nhập nội. Khi ra về còn được người giới thiệu chỉ cho biết Bệnh viện Thú y lớn nhất Đông Nam Á (?) do Liên Xô xây dựng.

Khoái nhất là thăm Vườn Thực vật um tùm như rừng nhiệt đới có hệ cây rừng từ Nam đến Bắc. Lần đầu tiên tôi biết cây săng lẻ có vỏ màu trắng sáng được chuyển từ miền Nam ra trồng, cây dầu thân gỗ cao vút… (chắc hồi Học viện Nông lâm có ngành lâm nghiệp nên người ta đưa về đây trồng). Hai năm đầu, Vườn Thực vật là nơi học ôn thi rất ưa thích của mấy anh em Tổ 1 chúng tôi. Anh Lục có cái võng dù bộ đội mang ra đó mắc giữa mấy cây to tha hồ ôn (và ngủ). Còn tôi, Bính, anh Ngọc hay anh Minh thì thường ngồi trong đám rậm rạp rất kín đáo để học bài, học một lúc rồi thì quan sát cây cối là chính. Anh Ngọc thường nêu những nội dung bài học nên mọi người coi như cùng nhau ôn bài thêm trên đường về nhà KTX khu A (cách Vườn Thực vật khoảng 400m).

Công việc lao động nghề nghiệp thì rất đơn giản. Hồi đó đã cấy xong nên chúng tôi được làm chủ yếu ở Vườn quả do anh cán bộ Mấn phụ trách. Vườn quả thì có táo đang vào quả nhưng còn xanh, thỉnh thoảng anh Mấn cho vào tận cây có thể ăn hái những quả đã to nhưng chưa ngọt và còn nhiều nhớt. Đa số công việc của lớp KT20A là làm cái bờ rào mây quanh vườn quả. Người ta đưa những bầu mây đến, chúng tôi đào một rãnh đất và đặt bầu xuống trồng. Vào 9/1980, khi học sĩ quan dự bị, chúng tôi đi tập ở nghĩa địa Gò Cung thấy hàng rào mây sau 4 năm đã rất tươi tốt, ngăn trộm được.

Những ngày lao động thì thích nhất là tha hồ kể chuyện, chuyện trời đất, chuyện quê tớ… rất vui, không phải trật tự nghe giảng như đi học. Anh Nguyễn Văn Trung kể: có một ông nào đó ở Ninh Hiệp (quê anh Trung) được phong là dũng sĩ đường 5 đánh xe cơ giới Pháp. Trận phố Bò, ông ấy kể là xe Cam nhông (camion) Pháp to tướng bị trúng mìn. Có người hỏi xe to cỡ nào thì dũng sĩ kể rằng xe đó bảo đảm lăn bánh qua cục phân bò thì cục phân bẹp dí luôn!

Rồi vô số chuyện quê tôi được kể lan man đủ loại về cây cỏ, con người nhiều xứ đổ về. Một ai đó kể rằng quê tớ gần Hậu Lộc Thanh Hóa. Các bác đi đánh cá cứ lên thuyền là cởi truồng hết cho khỏi vướng. Khi ra khơi đánh được những con cá ngon thì có thể ăn sống ngay trên thuyền. Có người kể một anh trong lớp KT20A nhận được điện ghi mấy chữ: rồng đất, về ngay! Nhưng bưu điện Trâu Quỳ nhận được thì thay vì gửi về cho người nhận lại gửi qua công an để kiểm tra. Thế là anh được công an huyện Gia Lâm gọi ra kiểm tra. Té ra là ở quê anh, người ta bắt được một con thằn lằn to có mào hung đỏ nên cho là giống lạ, có người nói là thuộc loại rồng đất nên điện anh về xem sao (vì anh học ĐHNNI). Nếu đúng là rồng đất thì giữ để bán được giá.

Chúng tôi thích nhất là sáng nào lớp cũng cử người về bếp lấy cho mỗi người 1 cái bánh mì 125g phần bổ sung theo tiêu chuẩn lao động (21kg/tháng). Bánh mỳ rất thơm, còn nóng. Cứ khoảng 9g thì xe хлеб sang cấp bánh cho bếp nên được lấy ăn luôn. Tôi nhớ cái mùi thơm ấy trong chiếc bánh ấm nóng, vàng ươm (chắc do đói và khi đó từ bột, lò, đến xe chở bánh đều do Liên xô cấp). Trước đây ở trường cũng có cái lò nướng bánh (có tên Lò Mì ở phía sau nhà ăn cán bộ, hồi đi sĩ quan dự bị được ăn ở nhà ăn đấy). Như đã nói ở bài Ăn cơm nhà nước, tôi đã bắt đầu tăng cân, tăng chiều cao. Phải cảm ơn cái bánh mỳ Nga nhiều lắm lắm.

Một chuyện khác chắc nhiều người còn nhớ: một hôm lớp được cử đi sửa kênh mương ngoài cánh đồng số 7. Khi nghỉ giải lao, anh Nguyễn Văn Tới nói quê Âu Dương Đức có lò vật nổi tiếng, cha của Đức là vô địch vật toàn quốc (?). Thế là anh Nguyễn Đức Trí rủ Âu Dương Đức vật nhau. Đức có vẻ không thích lắm nhưng anh Trí lôi vào cuộc nên hai tên vờn nhau một lúc rồi lao vào nhau. Chỉ vài đường là cả hai cùng lao thẳng xuống mương nước. Mọi người được trận cười, còn hai anh thì ướt hết nhưng không phân thắng bại…

Chuyện anh Lan: hồi đó, đi lao động nhưng chúng tôi là sinh viên nên đôi khi vừa làm vừa nói chuyện học. Một vài từ nói tiếng Nga cho oai như товарищ (đồng chí) hay Труд (lao động)… Một hôm, anh Lê Ngọc Lan đứng ở đầu dây đào đất cho mọi người xếp một thành hàng chuyền đất vào đắp sửa bờ mương. Vì mải chuyện nên anh cứ đứng nói. Có người bảo vừa nói vừa đào tiếp đi chứ, anh Lan trả lời: Ừ thì mình đang prodol đây. Thì ra anh đang nói tiếng Nga tức là đang tiếp tục (tiếng Nga, từ "tiếp tục" là продолжать đọc là prodoljat' nhưng anh chỉ nói đến prodol, haha).

Tổ 1 còn hai chuyện vui sau đây. Hồi đi lao động, một hôm Âu Dương Đức đưa chú em còn nhỏ (tên Đạo) đến trường chơi. Điển rất ít nói nhưng không phải tay vừa. Giang đến gạ chuyện, Điển không nói gì, nhưng khi Giang làm cái gì đó (?) rồi đổ cho Đạo làm, nó cãi lại ngay: Có là mày! Xưng mày ngày nhé, ghê chưa! Lê Cao Bính rất khoái chuyện này.

Rồi chuyện anh Hợp đưa cô em tên Nụ - em chị Thu vào thăm trường. Anh đưa Nụ ra chỗ lao động và vào thăm phòng Tổ 1 (KTX A2). Thế là từ đó có chuyện Dì Nụ của mấy anh em trẻ rất rôm rả khi gạ anh Hợp giới thiệu cho mình. Em Nụ lúc ấy vừa mới từ Thái Bình lên học ở trường Trung cấp gì đó ở Hà Bắc. Giang có ưu thế nhất vì “đồng hương tỉnh” với Dì Lụ (Giang hồi đó hay nói N thành L).

Có một hôm lớp nhận được việc phải cử người đi chăn trâu cuối buổi chiều. Anh Hợp – lớp trưởng – cử tôi đi[4]. Việc chăn trâu thì tôi không lạ gì, nhưng lúc bấy giờ là vào cuối chiều, hôm đó lại vào dịp gió mùa đông bắc (rét Nàng Bân tháng 2 âm lịch) nên trời chiều tối âm u lắm. Tôi ra cánh đồng số 5 thấy 5 con trâu vừa xong buổi bừa khu ruộng rau, đang thả cho ăn tự do trên bờ. Bác công nhân giao cho tôi chăn và nói cuối buổi thì đưa chúng về chuồng trâu (phía sau Xưởng Cơ khí). Đàn trâu đói nhìn thấy ruộng rau lấp[5] nên nhào xuống ăn. Cứ đuổi được con này lên bờ thì con khác lại nhào xuống. Tôi rất vất vả mới đuổi được chúng lên bờ khi chúng đã gần như ăn no món rau lấp. Cuối cùng tôi đã dẫn được chúng về chuồng khi trời đã tối. Trên đường về chuồng, tôi nhỏ tí đi theo mấy con trâu to đùng, tôi lại là đứa trẻ trâu như những ngày ở quê, chỉ khác là lũ trâu này không thân quen với chúng tôi như hồi đi chăn trâu HTX và đi chăn tới mấy con chứ không phải mỗi thằng một con như hồi nhỏ ở nhà.

Về đến phòng thì trời đã tối mịt, mọi người đã lấy phần cơm về phòng cho tôi. Khi ngồi ăn một mình, tôi không thấy chuyện này có gì to tát nhưng tôi chỉ nghĩ tại sao anh Hợp lại cử chỉ mình tôi đi. Tất nhiên mấy anh cán bộ đi học không thể cử đi chăn trâu, tôi được cử đi là hợp nhất vì tôi giống trẻ trâu nhất chăng? Sao anh Hợp không cử 2 thằng đi mà chỉ cử mình tôi? Tôi nghĩ đến nay anh Hợp và mọi người có thể không ai còn nhớ chuyện này. Nhưng nếu tôi là anh Hợp, chắc tôi phải kiểm điểm lại chuyện cử người đi có phù hợp không, nhất là cho dù chuyện nhỏ chỉ là chăn trâu, nhưng nếu cử 2 người thì cũng đỡ hơn chứ!

Ý nghĩa lao động nghề nghiệp là gì?

Có lẽ những người thiết kế chương trình cho chúng tôi cho rằng cần phải có hoạt động làm quen những công việc nhà nông. Nhưng những thanh niên nông thôn như chúng tôi thì thiết kế trên chẳng có ý nghĩa lắm vì ai mà chẳng làm công việc này hồi nhỏ. Thậm chí còn hơn rất nhiều về mặt nặng nhọc và gian khổ. Có chăng chỉ đúng với mấy anh em sống ở thành thị hoặc con em công nhân không có ruộng vườn.

Sau này nhiều năm tôi đã nghĩ ra ý nghĩa khác: người ta cho chúng tôi được lao động bên nhau để có thêm những tương tác và hiểu biết hơn về tinh thần tập thể trong chia sẻ công việc. Về mặt này thì đúng: hiểu biết nhau hơn qua câu chuyện, qua biểu hiện một phần tính cách, qua tình cảm thân thiết giúp đỡ… Chỉ tiếc là một chút ngắn ngủi bên nhau ấy còn khá hời hợt nên không thấy hiệu ứng gì về đôi lứa, nhất là với mấy anh em trẻ. Cũng phải nói thêm rằng hồi đó người ta không khuyến khích tình yêu trong trường, thậm chí ở ĐHNNI còn nhiều hoạt động cấm cản không đúng về chuyện đôi lứa yêu nhau.

Chứng cớ những kí ức còn lại của tôi cũng như trong nhiều người được hiểu là những giá trị tinh thần của lao động tập thể chứ không phải là kết quả công việc cụ thể từ lao động. Đó thực sự đáng quý và không hề vô ích!

 

 

---

[1] Đã post tại https://lehuuanhghichep.blogspot.com/2025/07/ai-hoc-nong-nghiep-i-ao-tao-ki-su-kinh.html

[2] Hệ thống đại thủy nông Bắc Hưng Hải dài hơn 232km là niềm tự hào của người dân các tỉnh Bắc Ninh, Hải Dương, Hưng Yên.  Khởi công 1-10-1958, do chính tay Thủ tướng Phạm Văn Đồng cuốc nhát cuộc đầu tiên.

[3] Các lớp KT18 được học môn bơi do cô The hướng dẫn.

[4] Tôi nêu chuyện này để nhớ một thời xa xưa lắm rồi – chỉ để nhớ lại cho vui. Tôi với anh Hợp còn có rất nhiều kỉ niệm, nhất là tôi không thể quên những gì anh đã giúp đỡ tôi. Tôi nghĩ sẽ có riêng một ghi chép về những tình cảm của anh vào một dịp khác.

[5] Rau lấp, loại rau cho lợn ăn.

Ngày này năm 1992

 Tặng sinh nhật Thảo Tâm

 Năm ấy bố bận công việc nên mẹ đề nghị được về sinh đẻ ở quê gia đình bác Nga - chị gái của mẹ con. Đây là sự sắp xếp có tính toán rất kĩ với những điều kiện và khả năng của bố mẹ và sự ủng hộ rất cao từ phía gia đình bác Nga. Sau này suy nghĩ lại, đấy là những tính toán vừa đúng, lại vừa không hẳn đúng. Dù sao cũng là một quyết định rất quan trọng cho bố mẹ, cho con!

Ngày này năm 1992, trời rất nắng, cũng nắng nóng đúng như hôm nay ở Hà Nội. Nhận được tin con đã sinh nhưng phải mổ, bố phóng xe máy về ngay. Con sinh khoảng 10am, bố nghe tin vội đi ngay về bằng chiếc xe Cub 80 máy cối tay ngang thấp lè tè, chắc hơn 3pm mới về đến nhà bác Nga. Biết tin sơ bộ mọi việc an toàn, chừng gần 4pm, bố đưa bà xuống bệnh viện thăm luôn. Đến nơi bố thấy con đang nằm ngủ rất ngoan bên mẹ. Còn mẹ thì lúc này vẫn chưa tỉnh thuốc mê qua vụ “nhau thai quấn cổ” nên phải “mổ bụng bắt con”. Như vậy, tất cả các kinh nghiệm cũng như những lần khám thai gần nhất dự đoán sẽ sinh bình thường đã không đúng như những gì xảy ra!

Rất nhiều niềm vui sau đó là chuyện mẹ mau lành, dư sữa cho con bú, con mau lớn. Mẹ con ở quê được mấy tuần thì xe ô tô cơ quan bác Đỗ về đón mẹ con và bà ra Hà Nội. Cái nắng thu xứ Thanh chắc mẹ còn nhớ sự rát bỏng của nó. Hơn nữa nhà bác Nga lại đúng hướng tây. Ở gia đình bác Nga, mọi người tổ chức đầy cữ, đầy tháng cho con rất đông đủ và vui vẻ. Con ra Hà Nội còn có một việc phải xử lý là có chút sự cố tắc tuyến lệ. Khi đó bố đã nhờ bác sĩ Đàm xử lí ngay tại nhà chú Cảnh, một lần và dứt điểm khỏi luôn.

Còn nhiều chuyện về những ngày vui đó, bố (và cả mẹ) đều còn nhớ nên sẽ từ từ viết. Nhân sự kiện nhớ đến 2-8-1992, bố giở xem các ảnh kỉ niệm các con có rất nhiều lần tổ chức sinh nhật và lại thấy bản chép tay của mẹ về 3 lời ru của bố viết từ đầu năm 1992. Bố không nhớ hồi đó bố viết tay trên giấy gì (mãi 1995 nhà ta mới có máy vi tính) nhưng nhờ có mẹ chép lại nên may không bị thất lạc.

Nhìn bản chép của mẹ ghi rõ Lời ru 1 được viết 28-1-1992 (tức 24-12 Tân Mùi), còn Lời ru 2 và Lời ru 3 đều viết ngày 14-5-1992. Cả 3 Lời ru được mẹ chép lại vào ngày 29-2-2000 (khi đó con đã gần 8 tuổi và Bảo Hiền gần 3 tuổi). Bản viết tay của bố chắc mẹ thấy chữ xấu nên đã “thủ tiêu” đi hay có tên kẻ trộm “kiềm chế” nào đó đã lấy đi mất!

 

Bản chép tay của mẹ ngày 29-2-2000

Sự tích của nó đơn giản chỉ là bố viết để mẹ ru cho con, nhưng sở dĩ nó có tới 3 lời ru vì khi đó bố mẹ quyết định không siêu âm giới tính (mặc dù đã có máy siêu âm, và cả Bảo Hiền sau này cũng vậy). Và ý của như sau: Lời 1 là để ru chung, Lời 2 dành ưu tiên nếu là con trai và Lời 3 dành ưu tiên nếu là con gái. Nhưng hồi con còn nhỏ thì mẹ dùng cả 3 lời ru, không phân biệt gì, có khi chưa hết Lời 1 thì con đã ngủ rồi. Rất ngoan, ngoan ghê!

 

Lời ru 1

À ơi!

Ngủ đi con, ngủ đi con!

Mẹ ôm cái ngủ căng tròn trên tay.

Ngủ đi con, ngủ cho say

Bầy chim chở mộng về bay đầu giường.

Vòng tay mẹ giữ tình thương

Chắn che con suốt chặng đường mai sau

Lời ru mẹ bắc nhịp cầu

Nối lòng con với thẳm sâu tình người!

Tâm hồn thơ trẻ nhỏ nhoi

Mẹ gieo mầm những hạt đời trắng trong!

Sâu như biển dài như sông

Cao như núi, sáng như vầng dương lên

Cánh cò vỗ lặng chiều êm

Đưa con đến với bình yên đất trời.

Ngủ ngoan con nhé, con ơi

Lời ru theo suốt cuộc đời của con.

28/1/1992

 

Lời ru 2

À ơi!

Con ơi, ngủ nhé con ơi!

Lời ru mẹ dệt thành nôi con nằm

Lời ru như ngọn gió lành

Lời ru như lũy, như thành chở che

Mẹ ru tìm cái ngủ về

Con vui mộng giữa bốn bề bình yên.

Mai ngày con sẽ lớn lên

Lời ru con vịn để nên vững vàng.

Chiều thu gió lộng nắng tràn

Lời ru nâng bổng không gian cánh diều

Lời ru dâng sóng thủy triều

Thả con thuyền giấy, cồn cào đại dương.

Bồi hồi tiếng trống sân trường

Trắng tinh trang sách niềm tin gieo mầm.

Lời ru mẹ gửi âm thầm

Đi bên sấm đổ, sóng gầm đời con.

Ngủ đi con, hãy ngủ ngon

Trái tim dũng cảm mang hồn tiếng ru!

14/5/1992

 

Lời ru 3

À ơi!

Con ơi, ngủ nhé con ơi!

Lời ru mẹ dệt thành nôi con nằm

Con cò, con vạc, con nông

Bống bang, bang bống thì thầm bên nôi.

Con vui mộng đẹp con cười

Không gian cổ tích bồi hồi bên con

Đây cô Tấm, đây nàng Tiên

Bé quàng khăn đỏ ở bên chú lùn[1]

Bà Còng tôm tép đưa đường

Chú mèo chẳng chịu làm con sói già[2]

Con ngoan những buổi mẹ xa

Sạch tinh nhà cửa, con ra đón chờ

Con chia tấm bánh cho bà

Đây phần bố mẹ, đây quà phần con.

Mai ngày con sẽ lớn lên

Nàng tiên hiếu thảo hiện trên cuộc đời!

14/5/1992

 

---

[1] Phỏng ý chuyện cổ tích “Nàng Bạch Tuyết Và Bảy Chú Lùn” của anh em nhà Grimm – Nhà văn Đức.

[2] Tưởng tượng chuyện con chơi với mèo phỏng theo ý chuyện cổ tích “Cô Bé Quàng Khăn Đỏ” của anh em nhà Grimm – Nhà văn Đức.